laporan gerakan tendangan bola pisang

GERAK
BOLA TENDANGAN PISANG

 Siti Murtopingah                      

Laboratoriun Fisika komputasi II

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Sunan
Gunung Djati Bandung

Jl. A.H. Nasution No. 105 Cibiru
Bandung 40614

siti.murtopingah@yahoo.com

13 Oktober 2011

Abstrak

Gaya yang bekerja pada gerak bola sepak terdiri dari gaya gravitasi, gaya hambatan udara, dan gaya magnus karena adanya gerak rotasi dari bola. Dilihat dari hasil gambar yang didapat maka hasil grafiknya berbeda-beda itu dapat terjadi atau dipengaruhi oleh nilai Cd, Cs dan Cl.

Kata kunci : asas bernoulli

I.Pendahuluan

A. Latar Belakang

Dalam problem ini, dibahas konsep fisika dengan objek olahraga, khususnya analisis lintasan tendangan pisang yang merupakan istilah yang tidak asing bagi para pecinta olahraga sepak bola. Tahun 70-an Pele terkenal dengan tendangan pisangnya. Tahun 1998 gantian Roberto Carlos dipuja-puja karena tendangan pisangnya. Tahun 2006 David Beckham mengecoh para penjaga gawang dengan tendangan pisangnya yang sangat terkenal itu.

B. Tujuan

Tujuan dari praktikum ini yaitu :

• Mengetahui cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam MATLAB 
• Mengetahui cara menginisialisasi variable dalam MATLAB.
• Mengetahui operasi matematika dan fungsi dasar dalam MATLAB.  
• Mengetahui cara membuat grafik pada MATLAB.  
•  Mengetahui  cara mengoperasikan persamaan bernouli dengan beberapa metode menggunakan MATLAB.

C. Tinjauan Pustaka

Gambar
1. Tendangan pisang

Lintasan bola yang  menyerupai bentuk pisang ini sudah lama menjadi perhatian para peneliti. Gustav Magnus tahun 1852 pernah meneliti kasus sebuah bola yang bergerak sambil berotasi (Gb. 2). Gerakan bola ini menimbulkan aliran udara. Akibat rotasi bola, aliran udara yang searah dengan arah rotasi bola (A) bergerak relatif lebih cepat dibandingkan aliran udara pada sisi bola yang lain (B).

Menurut Bernoulli semakin cepat udara mengalir, semakin kecil tekanannya. Akibatnya tekanan di B
lebih besar dibandingkan tekanan di A. Perbedaan tekanan ini menimbulkan gaya yang membelokan bola ke arah A.  Membeloknya bola akibat perbedaan tekanan udara ini sering disebut efek magnus untuk menghormati Gustav Magnus.

Gambar
2. Aliran udara ketika bola berotasi menghasilkan efek magnus

Gaya yang bekerja pada gerak bola sepak terdiri dari gaya gravitasi, gaya hambatan udara, dan gaya magnus karena adanya gerak rotasi dari bola. Secara detail dapat dilihat pada Gambar 5.14. Gerak parabola disebabkan karena adanya gaya gravitasi, jika tidak ada gaya gravitasi maka gerak benda akan lurus beraturan sesuai Hukum Kelembaman Newton. Jika pada benda hanya bekerja gaya gravitasi, maka sesuai Hukum II Newton :

Jika kita menggunakan system 3 dimensi, maka percepatan benda dapat diuraikan berdasarkan
masing-masing sumbunya

Gambar
3. Gaya-gaya yang bekerja pada bola

Adanya hambatan udara maka akan mengurangi kecepatan bola bergerak. Secara matematis, gaya gesekan udara model kuadratik dapat ditulis sebagai

dimana ρ massa jenis udara, A luas bidang bola, V kecepatan bola dan Cd koefisien gesekan
udara.

Gaya magnus terjadi ketika bola berotasi atau melakukan gerak spin selain bergerak parabola. Akibat rotasi inilah timbul perbedaan kelajuan aliran udara disekitar bola yang menghasilkan perbedaan tekanan. Sesuai konsekuensi dari hukum.Bernoulli, adanya perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya Magnus yang arahnya selalu tegak lurus dengan lintasan bola. Gaya magnus ini terdiri dari dua arah yaitu gaya Magnus vertikal dan gaya Magnus horizontal sesuai dengan arah spin dari bola.

Gambar
4. Arah vektor satuan gaya Magnus

Ketika bola berotasi secara vertikal maka akan ada perbedaan tekanan yang menghasilkan gaya dalam arah vertikal. Untuk gaya Magnus spin vertikal, vektor gaya Magnus dapat di formulasikan sebagai

Sedangkan ketika bola berotasi secara horizontal maka perbedaan tekanan terjadi dalam arah horizontal. Untuk gaya Magnus spin horizontal, vektor gaya Magnus dapat di formulasikan sebagai

Dengan menggunakan hukum Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda untuk gerak tiga dimensi dapat ditulis sebagai berikut:

Dengan , Cl dan Cs adalah koefiesien gaya magnus yang besarnya ditentukan sebanding dengan kecepatan rotasi bola. Model dalam Gerak Tiga Dimensi

Gambar
5. Vektor kecepatan bola dalam tiga dimensi

Sehingga vektor satuan kecepatannya dapat ditulis sebagai

Atau

Sedangkan untuk vektor satuan gaya magnus vertikal yang tegak lurus dengan kecepatan bola dapat
ditulis sebagai

Sehingga

Dimana, dan . Jika rotasi bola pada arah horizontal, maka vektor satuannya,

Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka diperoleh percepatan dalam masing-masing komponen sumbu sebagai

Dari persamaan (11) diperoleh system persamaan diferensial yang dapat menggambarkan lintasan gerak bola karena pengaruh gravitasi, hambatan udara, dan efek magnus.

II. Metode Percobaan

A. Waktu dan Tempat

Percobaan yang dilakukan yaitu pada :

Hari/Tanggal   : 13 Oktober 2011

Waktu            : 10.30-12.00 WIB

Tempat        : Laboratorium Fisika Komputasi 2 Fisika Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung

B. Alat dan Bahan

Software MATLAB.

C.Prosedur Kerja

Pada percobaan  menggunakan metode euleur. Buka software MATLAB, kemudian buka editor window. Kemudian ketik fungsi dan variabel-variabel yang akan dioperasikan. Setelah itu, save. Kemudian buka editor window yang baru, kemudian ketik fungsi dan plot, sebagai pemanggil. Setelah itu, save dan run. Ulangi  langkah-langkah tersebut dengan menggunakan  4 kondisi. Untuk kondisi pertama tanpa pengaruh hambatan udara, kondisi kedua dengan hambatan udara tanpa gerak rotasi, kondisi ketiga dengan adanya hambatan udara dan gerak spin vertikal, dan kondisi keempat gerak bola dengan hambatan udara dan gerak spin horizontal.

III.Pembahasan

A. Hasil

Data hsil pada percobaan ini yaitu :

a.      Kondisi pertama

Gambar
6.kondisi pertama

b.      Kondisi kedua

Gambar
7. Kondisi kedua

c.       Kondisi ketiga

Gambar
8. Kondisi ketiga

d.      Kondisi keempat

Gambar
9. Kondisi keempat

Dapat dilihat dari gambar diatas bahwa pada setiap kondisi memiliki hasil grafik yang berbeda. Pada kondisi pertama yaitu menggunakan Cd=0, Cs=0, dan Cl=0 atau tanpa pengaruh hambatan udara maka grafik yang di dapat  pada titik 0. Pada kondisi kedua yaitu Cd=0.5, Cs=0, dan Cl=0 atau dengan hambatan
udara tanpa gerak rotasi. Dilihat dari grafik maka nilainya semakin mendekati 0. Pada kondisi ketiga Cd=0.5, Cs=0.2, dan Cl=0. Dilihat dari hasil grafik, maka grafik yang didapat hampir sama dengan grafik pada kondisi pertama. Pada kondisi keempat, dilihat darihasil grafik maka nilainya mula-mula mengalami penurunan kemudian naik kembali. Itu dapat terjadi karena perbedaan  nilai Cd, Cs, dan Cl.

IV. Kesimpulan

Dilihat dari hasil gambar yang didapat maka hasil grafiknya berbeda-beda itu dapat terjadi atau dipengaruhi oleh nilai Cd, Cs dan Cl.

DAFTAR  PUSTAKA

Modul praktikum fisika komputasi II